Définition
\(\triangleright\) Définition de la polarisation
On dit qu'une onde électromagnétique est polarisée lorsque son champ électrique est dirigé selon une direction particulière.
Une onde \(\vec E=\vec E_0 \cos(\omega t-kz)\) se propage selon \(z\). La direction du champ \(\vec E\) est donné par \(\vec E_0\) qui sera par définition perpendiculaire à la direction de propagation \(\vec E_0=\begin{pmatrix} E_{0x}\\ E_{0y}\end{pmatrix}\).
Ces deux composantes peuvent être déphasés \(\phi\), alors de manière générale:
$$\vec E=\begin{pmatrix} E_{0x}\\ E_{0y}e^{i\phi}\end{pmatrix}\cos(\omega t -kz)$$
Formalisme de Jones
\(\triangleright\) Vecteur de Jones
Le vecteur de Jones permet de caractérisé la polarisation d'une onde électromagnétique.
On définit le vecteur de Jones comme suit:
$$\vec J=\frac{1}{\sqrt{E_{0x}^2+E_{0y}^2} }\begin{pmatrix} E_{0x}\\ E_{0y} e^{i\phi}\end{pmatrix}$$
Avec:- \(\phi\) : le déphasage entre les composantes du champ
On peut également réduire le nombre de paramètres en considérant \(\chi\) l'angle que fait le rectangle, circonscrit à l'ellipse de polarisation, avec l'axe \(Ox\).
$$\vec J={{\begin{pmatrix} \cos\chi\\ \sin\chi e^{i\phi}\end{pmatrix} }}$$
\(\triangleright\) Matrice de Jones
Pour un élément optique, on peut définir une matrice de transformation \(M\) pour le vecteur de Jones.
En effet, pour un rayon entrant \(\vec J_{in}\), on trouve un rayon sortant \(\vec J_{out}\) tel que:
$${{\vec J_{out}=M\vec J_{in} }}$$
Types de polarisation
\(\triangleright\) Polarisation elliptique
Dans le cas générale, le vecteur \(\vec E\) décrit une ellipse qui peut être droite ou gauche selon le sens de 'rotation'.
\(\triangleright\) Polarisation circulaire:
La polarisation circulaire est un cas particulier de la polarisation elliptique. Lorsque le déphasage \(\phi\) entre les composantes de \(\vec E\) est égale à \(\phi=k\frac{\pi}{2}\) (\(k\in\Bbb N^*\)) la polarisation est dîtes circulaire
\(\triangleright\) Polarisation rectiligne
La polarisation dîtes linéaire ou rectiligne est la polarisation pour laquelle le déphasage entre les composantes de \(\vec E\) est un multiple de \(\pi\).
